Kryptographie der Zukunft Das Für und Wider von Quanten­effekten in der Verschlüsselung

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2030 könnte der 'Q-Day' Realität werden, also der Zeitpunkt, an dem kryptographisch relevante Quantencomputer verfügbar sind. Gängige Verschlüsselungen könnten dann gebrochen werden. Es bedarf also neuer Ansätze. Doch sollen existente Kryptosysteme gegen Angriffe mit Quantenrechnern gehärtet oder sollte in der Kryptographie selbst Quanteneffekte genutzt werden?

Aus unserer Makroperspektive muten die Eigenschaften von Quantenobjekten rätselhaft an und es fällt schwer, sich einzelne Effekte vorzustellen. Dennoch können wir ihre Auswirkungen wahrnehmen, wie etwa beim bekannten Doppelspaltexperiment. Dieses dient nicht nur als Beleg der Wellen-Teilchen-Dualität, sondern verdeutlicht ein weiteres Phänomen der Quantenwelt.

Sofern Abstand zum Schirm und die Breite der Spalte stimmen, zeigt sich ein Interferenzmuster, wenn der Doppelspalt mit Licht (oder anderen Teilchen) bestrahlt wird. Sobald jedoch die Möglichkeit besteht, festzustellen, welchen Weg die Teilchen genommen haben, verschwindet das Muster.

Im Fall von Photonen ist dies relativ einfach mit Polarisationsfiltern möglich. Eine Messung, beziehungsweise allein die Möglichkeit dazu beeinflusst also das Gesamtsystem.

Empfehlung der Redaktion

Die Welt der Quantenmechanik ist für viele von uns eine unbegreifliche. Doch genau dorthin müssen wir uns begeben, wenn wir verstehen wollen, wie Quantencomputer funktionieren. In Folge 99 des Security-Insider Podcast sprechen wir mit Professor Christoph Becher von der Universität des Saarlandes darüber, wie Quantencomputer funktionieren, welche sinnvollen Anwendungsmöglichkeiten es für die Super-Computer gibt, aber auch welche Gefahren dadurch lauern. Außerdem erklärt Professor Becher, welche Lösungsansätze es schon heute gibt. Wir wünschen viel Spaß, beim Zuhören!

Für die Kryptographie von Interesse

Für kryptographische Anwendungen ist dieser Aspekt sehr interessant. Die Messung lässt sich schließlich auch als Abhörversuch bei einer Nachrichtenübertragung interpretieren.

Setzt man polarisierte Photonen zur Übermittlung geheimer Informationen ein, sorgen elementare Naturgesetze anstelle von Annahmen über die Leistungsfähigkeit von Computern oder die Zuverlässigkeit von Personen für Sicherheit. Außerdem erfährt der Empfänger unweigerlich von Abhörversuchen. Dies macht Quanteneffekte vor allem für die Schlüsselverteilung in der symmetrischen Kryptographie (Quantum Key Distribution; QKD) interessant.

Eine andere Möglichkeit, Quanteneffekte zur sicheren Übertragung zu nutzen, ist die Verschränkung. Durch Abhörversuche würde diese gestört werden und Angriffe auf das System könnten ebenfalls nicht unbemerkt bleiben.

QKD ein Anwendungsfall für die Nische?

'Garantierte Sicherheit durch physikalische Gesetzmäßigkeiten' klingt äußerst vielversprechend, doch es gibt auch einige Einschränkungen. So sorgt QKD lediglich für einen sicheren Austausch von Schlüsseln zur Verwendung in kryptographischen Algorithmen. Inwiefern diese per se sicher sind, ist eine andere Frage. So könnten beispielsweise auch kryptographische Algorithmen mit sicher übertragenen Schlüsseln durch Kryptoanalyse (eventuell mit Quantenrechnern) gebrochen werden, sofern die Algorithmen oder die Schlüssel zu schwach sind.

Die Übertragung von Quantenobjekten, in bisherigen Experimenten wurden Photonen verwendet, sorgt zudem für technische Einschränkungen. Entweder muss eine Sichtverbindung zwischen Sender und Empfänger bestehen oder es müssen Lichtleiter genutzt werden. Im Vakuum können Photonen ziemlich problemlos übermittelt werden und eine Übertragung von einem Satelliten zur Erde wurde bereits erfolgreich durchgeführt.

Für terrestrische Anwendungen müsste allerdings in der Regel auf Glasfasern zurückgegriffen werden, was weitere Probleme verursacht. So können sonst übliche Signalverstärker nicht eingesetzt werden, da dies die Kohärenz stören würde.

Quantensichere Kommunikationsnetze

So schützen wir uns vor Quanten­bedrohungen

Im All erfolgreich. Und auf der Erde?

Die Verstärkung hat einen ähnlichen Störeffekt wie eine Messung. Somit beschränkt sich die maximale Distanz auf einige Hundert Kilometer. Hinzu kommt noch, dass sowohl Sender als auch Empfänger bei dieser Art der Schlüsselübermittlung spezielle Hardware benötigen wie Photonenquellen und Detektoren. Somit ergeben sich neben technischen auch finanzielle Einschränkungen.

Die prinzipielle Sicherheit der QKD-Verfahren steht außerdem aktuell noch auf dem Prüfstand. Daher empfehlen Regulierungsbehörden wie beispielsweise das BSI in einem Positionspapier Post-Quantenkryptographie als langfristige Absicherung einzusetzen.

Post-Quantenkryptographie (PQC) – die pragmatische Technik

Während QKD wohl auch zukünftig ein Nischendasein führen wird, entwickeln sich Hochleistungsrechner, die auf Quantenbits basieren, stetig weiter. Auch hier macht man sich die Besonderheiten der Quantenwelt zunutze: Wo ein klassisches Bit entweder den fixen Zustand 1 oder 0 innehat, wird dieser Zustand bei einem Quantenbit erst durch eine Messung unterscheidbar. Ansonsten kann es „gleichzeitig“ die Zustände 1 und 0 annehmen – ähnlich wie im Gedankenexperiment Schrödingers Katze. Durch dieses Phänomen werden spezielle Rechenoperationen möglich, die die Leistung der Rechner gegenüber konventionellen Computern deutlich steigern können.

Probleme ergeben sich allerdings auch auf dem Gebiet der asymmetrischen Kryptographie, die beispielsweise bei digitalen Zertifikaten oder elektronischen Signaturen zum Einsatz kommt. Um den Zusammenhang zwischen öffentlichem und privatem Schlüssel herzustellen, setzt man bei Public-Key-Verschlüsselung (PKC) heute in der Regel auf die Faktorisierung großer Zahlen.

Die Multiplikation großer Primzahlen ist trivial, die Primfaktorzerlegung des entstandenen Produkts – sofern man die Zahlen groß genug wählt – komplex und mit heutigen Verfahren nicht in reeller Zeit zu bewerkstelligen. Daher ist es praktisch nicht möglich, von einem öffentlichen Schlüssel auf den privaten zu schließen. Doch der Shor-Algorithmus in Verbindung mit einem Quantenrechner könnte dies ändern, da er gegenüber klassischen Faktorisierungsverfahren eine deutliche Beschleunigung darstellt und die Grenzen der Machbarkeit verschieben wird.

Unternehmen rüsten sich für Post-Quantum-Kryptografie

Fortschritte im Quanten­rech­nen rücken PQC auf die Agenda

Die US-Behörde National Institute of Standards and Technology (NIST) beschäftigt sich daher bereits seit längerer Zeit mit der Standardisierung alternativer, quantensicherer Verfahren. Unter anderem wurde dort das gitterbasierte Kryptosystem Kyber ausgewählt. Im Zentrum des Ansatzes steht das Learning with Errors (LWE)-Problem, das sich auf die Schwierigkeit bezieht, aus einer Gleichungsreihe mit fehlerhaften Variablen auf die ursprünglichen Variablen zu schließen. Beim Einsatz in einem Kryptosystem enthält der öffentliche Schlüssel die fehlerhaften Variablen.

Dadurch entsteht bei der Verschlüsselung eine Art Rauschen, das nur mithilfe des privaten Schlüssel, der die richtigen Variablen enthält, entfernt werden kann. Mathematisch kann das Lösen des LWE-Problems auch als Gitterproblem beschrieben werden, weshalb Kyber zur gitterbasierten Kryptographie gezählt wird.

Für diese Verfahren existiert keine Abkürzung wie der Shor-Algorithmus, es wäre also im Kyber-System auch unter Einsatz eines leistungsfähigen Quantencomputers nicht in reeller Zeit möglich, durch Rechenoperationen vom öffentlichen zum privaten Schlüssel zu gelangen.

Vorbereitung auf das Quantencomputing

NIST veröffentlicht Post-Quantum-Kryptographie-Standards

Unternehmen sollten sich kryptoagil aufstellen

Aktuell sind Verfahren wie der Shor-Algorithmus noch reine Theorie – entsprechend leistungsfähige Quantenrechner, um sie tatsächlich auszuführen existieren noch nicht. Somit besteht kein Grund zur Panik aber zur Vorsicht. Denn die Wahrscheinlichkeit besteht durchaus, dass sich solche Geräte und entsprechende Services in den nächsten Jahren weiterverbreiten.

QCaaS (Quantum Computing as a Service) existiert bereits heute und wird beispielsweise von IBM angeboten. Eigentlich ist es nur noch eine Frage der Zeit, bis die Technologie in falsche Hände gerät. Vorbereitung ist also angeraten, allein schon deshalb, da sich „Store now decrypt later“-Angriffe nicht ausschließen lassen.

Diese Bedrohung besteht darin, dass Kriminelle heute in großem Stil verschlüsselte Geheiminformationen sammeln, um sie zukünftig mit Quantenrechnern und den speziellen Algorithmen zu entschlüsseln. Wichtige digitale Verträge sollten mit quantensicheren Verfahren re-signiert werden, um ein Brechen der Signatur zu verhindern, was den Vertrag korrumpieren würde.

Quantencomputer und Verschlüsselung

Warum Quantenresistenz jetzt auch juristisch Pflicht wird

Am besten setzen Unternehmen also schon heute auf krypto-agile Hardware, das bedeutet Geräte, die sich im Bedarfsfall mit den neuen PQC-Algorithmen updaten lassen. Abgesehen davon können Verschlüsselungssysteme wie bisher arbeiten.

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