Definition Homomorphe Verschlüsselung Was ist Homomorphe Verschlüsselung?

Autor / Redakteur: Dipl.-Ing. (FH) Stefan Luber / Peter Schmitz

Die Homomorphe Verschlüsselung erlaubt es, Berechnungen mit Daten durchzuführen, ohne diese vorher entschlüsseln zu müssen. Die Vertraulichkeit bleibt gewahrt, gleichzeitig liefern die Berechnungen gleiche Ergebnisse, als wären sie mit unverschlüsselten Daten erfolgt. Die Ergebnisse liegen verschlüsselt vor und sind mit Kenntnis des passenden Schlüssels einsehbar. Die Fully Homomorphic Encryption (FHE) erlaubt die Durchführung beliebiger Rechenoperationen.

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Mit der homomorphen Verschlüsselung sind verschlüsselte Daten unter Wahrung der Vertraulichkeit für Berechnungen nutzbar.
Mit der homomorphen Verschlüsselung sind verschlüsselte Daten unter Wahrung der Vertraulichkeit für Berechnungen nutzbar.
(Bild: gemeinfrei / Pixabay )

Homomorphe Verschlüsselung ist eine Verschlüsselungsmethode, die es erlaubt, Rechenoperationen mit verschlüsselten Daten durchzuführen. Berechnungen liefern gleiche Ergebnisse, als wären sie mit den unverschlüsselten Daten erfolgt. Die Ergebnisse liegen verschlüsselt vor und lassen sich mit Kenntnis des passenden Schlüssels einsehen. Dank der besonderen Eigenschaften der Homomorphen Verschlüsselung sind verschlüsselte Daten unter Wahrung der Vertraulichkeit für Berechnungen nutzbar. Sie müssen für die Berechnungen nicht entschlüsselt werden.

Sinnvoll ist der Einsatz einer homomorphen Verschlüsselungsmethode beispielsweise im Cloud Computing. Externe Dienstleister können Berechnungen an sensiblen Daten vornehmen, ohne dass sie Einblick in die Daten haben. Es gibt verschiedene Arten der Homomorphen Verschlüsselung wie die Teil-Homomorphe Verschlüsselung, die Nahezu Voll-Homomorphe Verschlüsselung und die Voll-Homomorphe Verschlüsselung (Fully Homomorphic Encryption - FHE). Die Fully Homomorphic Encryption erlaubt die Ausführung beliebiger Rechenoperationen. Im Jahr 2009 gelang dem Kryptologen Craig Gentry der theoretische Nachweis erster FHE-Verfahren. Sie sind komplex und nur zum Teil in der Praxis einsetzbar.

Grundsätzliche Funktionsweise der Homomorphen Verschlüsselung

Homomorphismus oder Homomorphie ist eine mathematische Eigenschaft. Sie besagt, dass die Beziehungen zwischen den Elementen eines Datensatzes auch nach seiner Abbildung erhalten bleiben. Angewandt auf die Kryptologie bedeutet das, dass mit einem Homomorphen Verschlüsselungsverfahren verschlüsselte Daten die gleichen Beziehungen und Strukturen behalten wie die unverschlüsselten Daten. Auf die verschlüsselten Daten angewandte Rechenoperationen liefern gleiche Ergebnisse, als wären die Berechnungen mit den Klartextdaten erfolgt. Die Ergebnisse der Berechnungen mit den verschlüsselten Daten liegen verschlüsselt vor.

Die verschiedenen Arten der Homomorphen Verschlüsselung

Es existieren verschiedene Arten der Homomorphen Verschlüsselung. Die Teil-Homomorphe Verschlüsselung, im Englischen Partially Homomorphic Encryption (PHE) unterstützt nur bestimmte mathematische Operationen. Beispielsweise ermöglicht sie entweder additive oder multiplikative Berechnungen.

Da sich aus Additionen und Multiplikationen prinzipiell beliebige mathematische Operationen abbilden lassen, sind die Nahezu Voll-Homomorphe Verschlüsselungen, im Englischen Somewhat Homomorphic Encryption (SHE) und Voll-Homomorphe Verschlüsselungen, im Englischen Fully Homomorphic Encryption (FHE) möglich. Während bei SHE nur ausgewählte mathematische Operationen mit beschränkter Komplexität verfügbar sind, unterstützt die Fully Homomorphic Encryption beliebige Rechenoperationen. Der erste theoretische Nachweis Voll-Homomorpher Verschlüsselungsverfahren gelang Craig Gentry im Jahr 2009. Mittlerweile existieren mehrere Generationen der Fully Homomorphic Encryption und einige Implementierungen der Verfahren. Noch immer befindet sich FHE in einem Entwicklungsstadium. Den FHE-Verfahren wird ein großes Potenzial vorhergesagt, auch wenn viele Verfahren ihre Praxistauglichkeit noch nicht bewiesen haben. Zahlreiche Unternehmen und Institutionen arbeiten an einer Standardisierung der Homomorphen Verschlüsselungsverfahren.

Anwendungsmöglichkeiten der Homomorphen Verschlüsselung

Die Homomorphe Verschlüsselung bietet zahlreiche Anwendungsmöglichkeiten wie:

  • Speichern und Verarbeiten sensibler Daten durch externe Dienstleister beispielsweise im Cloud Computing (Sicherstellung des Datenschutzes)
  • Nutzung von Cloud-Datenbanken für sensible Daten
  • Schutz und sichere Nutzung der Daten im Gesundheitswesen (zum Beispiel anonyme Analysen medizinischer Daten in elektronischen Patientenakten)
  • Prüfung elektronischer Wahlverfahren
  • Machine Learning auf Basis sensibler Daten

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